Las matemáticas de Fermat

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Las matemáticas, las buenas matemáticas despiertan una pasión como ninguna. Esta pasión la vivió Pierre de Fermat un jurista y matemático francés. Junto con René Descartes se convirtió en uno de los más importantes matemáticos del siglo XVII y de nuestros tiempos.

Fermat es considerado el fundador de la teoría moderna de los números. En sus inicios ejercio la abogacía y tenía a las matemáticas como pasatiempo, sin embargo hizo importantes contribuciones a la geometría analítica, la probabilidad, la teoría de números y el cálculo.

¿Por qué es conocido dentro del mundo matemático?

Fermat dejó un legado matemático como ningún otro.

1.- Espiral de Fermat: Se trata de un caso particular de la Arquimides. Se trata de una curva que responde a la siguiente ecuación en coordenadas polares:

r = \pm\theta^{1/2}\,

2.- Números amigos: Son dos números naturales a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b, y b es la suma de los divisores propios de a. Se considera que si un número es amigo de sí mismo se trata de un  número perfecto.

3.-Número Primo de Fermat 

Un número de Fermat es un número natural de la forma:

 F_{n} = 2^{2^n} + 1

donde n es natural.

Pierre de Fermat conjeturó que todos los números naturales de esta forma con n natural eran números primos, pero Leonhard Euler probó que no era así en 1732. 

4.-Teorema sobre la suma de los cuadrados: Fermat afirma que todo número primo p, tal que p-1 es divisible entre 4, se puede escribir como suma de dos cuadrados.

El 2 también se incluye, ya que 12+12=2. Este teorema también es conocido como Teorema de navidad de Fermat puesse encuentra en una carta a Marin Mersenne fechada el 25 de diciembre de 1640.

5.- Pequeño Teorema de Fermat Hace referencia a la divisibilidad de números y afirma que, si se eleva un número a a la p-ésima potencia y al resultado se le resta a, lo que queda es divisible por p, siendo p un número primo con a y pcoprimos. Su aplicación generalmente se aplica al problema de la primalidad y en criptografía.

6.- Último teorema de Fermat: Fermat solía escribir al margen de sus libros lo que pensaba y sus soluciones entre ellas su última teorema:

“Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. He descubierto para el hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que (la demostración) quepa en él”.

Estudiante de Psicología. Desde hace 21 años jugando a ser humana.

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