La fascinación de los números primos

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Dentro de la aritmética, los números primos tienen un lugar especial; un numero primo es aquel entero positivo, donde p > 1 y sus únicos divisores positivos son 1 y p. Por ejemplo los números 2, 3, 5, 7, 11, 13 son primos, ya que solo se pueden dividir entre ellos y el 1.

El concepto de número primo se remonta a la antiguedad; puesto que los griegos poseían ya este concepto y diversos teoremas y postulados sobre sus propiedades. Dentro de Los Elementos de Euclides  encontramos los siguientes postulados:

  • Todo entero positivo, distinto de 1, es un producto de primos.
  • Teorema fundamental de la aritmética: Todo entero positivo puede descomponerse de manera única en un producto de primos.
  • Existen infinitos números primos.

Sobre este último punto cabe mencionar un dato totalmente fascinante; durante la primera semana del 2018, el ingeniero Jonathan Pace descubrió el número primo más alto hallado hasta el momento. Este peculiar numero consta de 22 millones de cifras, para lo que necesito 7,000 páginas para escribirlo ¿Te imaginas?

Otro dato interesante es que debido a la naturaleza de estos números son utilizados en en la seguridad de datos alrededor del mundo, en un sistema de encriptación o cifrado llamado RCA. Visto esto a profundidad, los números primos son los elegidos por su dificultad de factorizar por ejemplo, el número 568.003 sería extremadamente complicado de factorizar, ya que se compone de los números primos 677 y 839, de ahí que se usen en las firmas electrónicas.

¿Para qué más usas los números primos?

Referencias

Cagliero, L. (2012). Los maravillosos números primos. Aventuras Matemáticas. Recuperado de http://www2.famaf.unc.edu.ar/materias/anteriores/0019/2012/02%20-%20Cap.%201%20-%20%20Los%20maravillosos%20numeros%20primos.pdf

 

Estudiante de Psicología. Desde hace 20 años jugando a ser humana.

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