La música de las esferas

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|||Todo concepto comienza con los griegos, o al menos eso me parece cada vez que trato de pensar en alguna idea.

 

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Música y planetas. Photo credit: Humphrey King via Foter.com / CC BY-SA

Música y planetas. Photo credit: Humphrey King via Foter.com / CC BY-SA

Y si bien la música no empieza con ellos, la relación de la música y las matemáticas si empieza con nuestro santo patrono, Pitágoras.

Los Hooligans cantaban la canción de Pitágoras y su teorema.

La vida y obra de Pitágoras merece todos los estudios y libros que se han escrito sobre él, y uno que recomiendo es el de El asesinato de Pitágoras de Marcos Chicot, que comentaba en uno de mis blogs en su momento.

Es Pitágoras en el que inventa el término Matemático para nombrar a aquellos que tienen el conocimiento, la Mathesis. Y como filósofo intentaba entender el mundo y explicarlo.  Y como tenía la suerte de ser de los primeros se dio a la tarea de generar un esquema del mundo que para él se resumía en “todo es número” y  se ordenaba así:

La Unidad: Lo Divino, origen de todas las cosas. El ser inmanifestado.

La Díada: Desdoblamiento del punto, origen de la pareja masculino-femenino. Dualismo interno de todos los seres.

La Tríada: Los tres niveles del mundo: celeste, terrestre, infernal, y todas las trinidades.

El Cuaternario: los cuatro elementos, tierra, aire, fuego y agua, y con ellos la multiplicidad del universo material.

El conjunto constituye la Década, la totalidad de Universo: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 → 1 + 0 = 1.

 Es importante aclarar que cuando habla de números está hablando de números naturales, pues no conocía los números negativos. Sin embargo se llevaba bien con las fracciones pues las consideraba como relaciones entre números enteros.

Es imprescindible la música para los pitagóricos. Esto porque descubren que existen relaciones entre la música y los números al pulsar, en el monocordio, una cuerda en distintas fracciones.

En la película del Pato Donald en el país de las Matemágicas (Disney, 1959) se tiene una muy buena explicación de esto a partir del minuto 3.

 

 

Así que los números son música, pero ¿cómo se relacionan con el mundo?

Hay quien piensa que la primera ciencia es la astronomía. No es difícil imaginarse a los primeros hombres viendo las estrellas y tratando de explicar lo que son y cómo afectan su vida. Recuerdo aquí la escena del rey león donde Timón y Simba dicen lo que creen que ven en ellas y Pumba tiene una explicación correcta, pero los otros no le creen y bromean acerca de los gases.

Pues resulta que Pitágoras también es astrónomo y trata de explicar el cosmos (otra palabra inventada por él) por medio de su teoría matemática, un medio favorito de los astrofísicos, y habla de la música de las esferas.

En pocas palabras: hay una relación entre las distancias medias de los planetas y el sol a la tierra que son muy cercanas a una nota musical.

Nota que es una relación puramente aritmética, y que podría no funcionar, pero si lo hace.

Cuando no me ve nadie, como ahora, gusto de imaginar a veces si no será la música la única respuesta posible para algunas preguntas

Buero Vallejo

De hecho La ley de Bode se explica bastante bien:

Mercurio: distancia = 4 (0,387) do

Venus: distancia = 7 (0,723) re

Tierra: distancia = 10 (1,000) sol

Marte: distancia = 16 (1,524) do

Céres: distancia = 28 (2,77) re

Júpiter: distancia = 52 (5,203) si bemol

Saturno: distancia = 100 (9,539) mi

Urano: distancia = 196 (19,182) mi+

Neptuno: distancia = 388 (30,055) la

Los antiguos pensaban los cielos eran perfectos y lo más perfecto es el círculo, y la esfera en tres dimensiones. Si los planetas y el sol se movían en el cielo debían estar clavados en esferas, da ahí el nombre de música de las esferas. Debemos notar que cada planeta tiene una nota, por lo que se pensaba que cada planeta tiene su propia canción. Así que todo estaba separado y nada se contaminaba entre sí.

Esta idea fue muy aceptada durante los siglos y es Kepler quien la afina con los datos que tiene de las trayectorias de los planetas conocidos.

Va asignando notas a las distancias observadas, logrando así una melodía para cada planeta, como se ve en la figura.

 

La música de los planetas de Kepler

La música de los planetas de Kepler

Su obra se denomina De Harmonice Mundi (1619) y hay quien afirma que es el último nexo entre la música y la astronomía.

Con este trabajo, a diferencia de sus antecesores, Kepler piensa en los planetas como distintas voces de una sola canción. Una canción cantando a la armonía del mundo, del cosmos pitagórico.

Podemos disfrutar de música inspirada en los planetas en al menos dos artistas:

De Gustav Holtz

 

Y en Joseph Strauss, quien parece haberse inspirado en Kepler para su Waltzer 235:

Video que une tres grandes: Strauss, Kepler y Karajan.

Esta relación de la música y los cielos deja de ser cierta al ser descubiertos más planetas y romperse esas leyes, descubrimiento que el mismo Kepler vislumbró. Así que nuevas leyes matemáticas, con los descubrimientos de Galileo y más tarde la ley de gravitación universal, no permiten pensar más en esta música de las esfera como explicación del orden del mundo.

Actualmente la música y las matemáticas siguen teniendo relación. Baste citar el piano cósmico de los compañeros de la Facultad de Físico Matemáticas, que usa micro detectores de las partículas que vienen del espacio y que convierten estas detecciones en notas musicales. O que el Hipercubo cuenta con un Arpa Láser que detecta el ángulo en el que está un láser para asignarle una nota. Y menciono también que hace algunos años fui asesor de una tesis sobre música y matemáticas en la que se asignaban notas según ciertas leyes matemáticas. Pero de esos temas hablaremos más adelante.

 

Divulgador científico. Matemático de formación, apasionado de la ciencia y la tecnología, sobre todo de los robots.

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